Родился и вырос в Бабаюртовском районе Дагестана.

5 марта 1999 года в аэропорту Грозного похищен из самолёта, который совершал рейс в Москву. На взлётной полосе путь самолёту преградили два автомобиля. Шпигуна выбросили из самолёта, и он был увезён в неизвестном направлении.

31 марта 2000 года тело Шпигуна обнаружено в районе села Итум-Кале. Генетическая экспертиза с точностью 99,99 % показала, что тело принадлежит именно Шпигуну. Оно было также опознано его родным братом.

МВД РФ сообщало, что к похищению Шпигуна причастны братья Басаевы, Шпигун был похищен по приказу Шамиля Басаева сепаратистами из банды Абдул-Малика Межидова. Согласно другим источникам, среди организаторов похищения были чеченские сепаратисты — Бакуев, Арби Бараев и братья Ахмадовы. Как предполагают источники, помощь в похищении Шпигуна оказывал т. н. «бригадный генерал», глава пограничной и таможенной служб Ичкерии Магомед Хатуев. В ведении Хатуева находился военный городок в Грозном, где содержались десятки заложников. Кроме того, предполагается, что в организации похищения участвовал «бригадный генерал», заместитель министра внутренних дел Ичкерии Насруди Бажиев[2].

Шпигун похоронен в июне 2000 года на Преображенском кладбище в Москве. В аэропорту Махачкалы перед отправкой гроба с телом в Москву состоялась траурная церемония, где присутствовали председатель Народного собрания Дагестана Муху Алиев, руководство дагестанского МВД, делегация из Бабаюртовского района. Как отметил Алиев, смерть Шпигуна — это «потеря для всего многонационального дагестанского народа». Главной улице Бабаюрта было присвоено имя погибшего.

Могила Геннадия Шпигуна на Преображенском кладбище